Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe $45\sqrt{3}$. Pole podstawy graniastosłupa jest równe polu jednej ściany bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
[Rysunek: graniastosłup prawidłowy trójkątny, oznaczone wierzchołki $A$, $B$, $C$, $D$, $E$, $F$]