W trapezie prostokątnym $ABCD$ dłuższa podstawa $AB$ ma długość $8$. Przekątna $AC$ tego trapezu ma długość $4$ i tworzy z krótszą podstawą trapezu kąt o mierze $30^{\circ}$ (zobacz rysunek). Oblicz długość przekątnej $BD$ tego trapezu.
[Rysunek: trapez prostokątny $ABCD$, $AB = 8$, $AC = 4$, kąt przy $C$ równy $30^{\circ}$]
Odpowiedź: $|BD| = \sqrt{68} = 2\sqrt{17}$