Matura Podstawowa 2021 – Matematyka

Liczba [wzór] jest równa...

Liczba [wzór] stanowi [wzór] liczby [wzór]. Wtedy liczba [wzór] jest równa...

Rozważamy przedziały liczbowe [wzór] i [wzór]. Ile jest wszystkich liczb całkowitych, które należą jednocześnie do obu rozważanych przedziałów?...

Suma [wzór] jest równa...

Różnica [wzór] jest równa...

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności [wzór] jest przedział...

Na poniższym rysunku przedstawiono wykres funkcji [wzór] określonej w zbiorze [wzór]. [Rysunek: wykres funkcji [wzór] w podanym zbiorze] Funkcja [wzó...

Na rysunku obok przedstawiono geometryczną interpretację jednego z niżej zapisanych układów równań. Wskaż ten układ, którego geometryczną interpretacj...

Proste o równaniach [wzór] oraz [wzór] są równoległe, gdy...

Funkcja [wzór] jest określona wzorem [wzór] dla każdej liczby rzeczywistej [wzór]. Wtedy dla argumentu [wzór] wartość funkcji [wzór] jest równa...

Do wykresu funkcji [wzór] określonej dla każdej liczby rzeczywistej [wzór] wzorem [wzór] należy punkt o współrzędnych...

Funkcja kwadratowa [wzór] określona wzorem [wzór] jest malejąca w przedziale...

Trzywyrazowy ciąg [wzór] jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że...

Ciąg [wzór] jest określony wzorem [wzór] dla każdej liczby naturalnej [wzór]. Liczba nie dodatnich wyrazów ciągu [wzór] jest równa...

Ciąg arytmetyczny [wzór] jest określony dla każdej liczby naturalnej [wzór]. Trzeci i piąty wyraz ciągu spełniają warunek [wzór]. Wtedy czwarty wyraz ...

Dla każdego kąta ostrego [wzór] iloczyn [wzór] jest równy...

Prosta [wzór] jest styczna w punkcie [wzór] do okręgu o środku [wzór]. Punkt [wzór] leży na tym okręgu i miara kąta [wzór] jest równa [wzór]. Przez pu...

Przyprostokątna [wzór] trójkąta prostokątnego [wzór] ma długość [wzór] oraz [wzór] (zobacz rysunek). [Rysunek: trójkąt prostokątny, oznaczone boki i ...

Pole pewnego trójkąta równobocznego jest równe [wzór]. Obwód tego trójkąta jest równy...

W trójkącie [wzór] bok [wzór] ma długość [wzór], a wysokość [wzór] tego trójkąta dzieli bok [wzór] na odcinki o długościach [wzór] i [wzór] (zobacz ry...

Punkty [wzór] i [wzór] leżą na okręgu o środku [wzór]. Miary kątów [wzór] są równe odpowiednio: [wzór], [wzór], [wzór] (zobacz rysunek). [Rysunek: ok...

W równoległoboku [wzór], przedstawionym na rysunku, kąt [wzór] ma miarę [wzór]. [Rysunek: równoległobok z oznaczonymi kątami] Wtedy kąt [wzór] ma mi...

W każdym [wzór]–kącie wypukłym ([wzór]) liczba przekątnych jest równa [wzór]. Wielokątem wypukłym, w którym liczba przekątnych jest o [wzór] większa o...

Pole figury [wzór] złożonej z dwóch stycznych zewnętrznie kół o promieniach [wzór] i [wzór] jest równe polu figury [wzór] złożonej z dwóch stycznych z...

Punkt [wzór] jest wierzchołkiem kwadratu [wzór], a punkt [wzór] jest punktem przecięcia się przekątnych tego kwadratu. Wynika stąd, że pole kwadratu [...

Z wierzchołków sześcianu [wzór] losujemy jednocześnie dwa różne wierzchołki. Prawdopodobieństwo tego, że wierzchołki te będą końcami przekątnej sześci...

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych, większych od [wzór], w których każda cyfra należy do zbioru [wzór] i żadna cyfra się nie powtarza, jest...

Sześcio wyrazowy ciąg liczbowy [wzór] jest niemalejący. Mediana wyrazów tego ciągu jest równa [wzór]. Wynika stąd, że...

Rozwiąż nierówność: [wzór]...

Wykaż, że dla każdych trzech dodatnich liczb [wzór], [wzór] i [wzór] takich, że [wzór], spełniona jest nierówność [wzór]...

Funkcja liniowa [wzór] przyjmuje wartość [wzór] dla argumentu [wzór], a ponadto [wzór]. Wyznacz wzór funkcji [wzór]....

Rozwiąż równanie: [wzór]...

Trójkąt równoboczny [wzór] ma pole równe [wzór]. Prosta równoległa do boku [wzór] przecina boki [wzór] i [wzór] – odpowiednio – w punktach [wzór] i [w...

Gracz rzuca dwukrotnie symetryczną sześcienną kostką do gry i oblicza sumę liczb wyrzuconych oczek. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia [wzór] polegaj...

Punkty [wzór] i [wzór] są wierzchołkami trójkąta równoramiennego [wzór], w którym [wzór]. Wierzchołek [wzór] leży na osi [wzór] układu współrzędnych. ...