Matura Podstawowa 2023 – Matematyka

Liczba [wzór] jest równa...

Liczba [wzór] jest równa...

Cenę aparatu fotograficznego obniżono o [wzór], a następnie [wzór] w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie. Po tych dwóch obniżkach apara...

Dla każdej liczby rzeczywistej [wzór] wyrażenie [wzór] jest równe...

Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną jednego z niżej zapisanych układów równań. [Rysunek: wykres dwóch prostych przecinających się w uk...

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności [wzór] jest przedział...

Jednym z rozwiązań równania [wzór] jest liczba...

Równanie [wzór] w zbiorze liczb rzeczywistych...

Miejscem zerowym funkcji liniowej [wzór] jest liczba [wzór]. Wtedy...

Funkcja liniowa [wzór] jest określona wzorem [wzór], gdzie [wzór] i [wzór] są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment w...

Dziedziną funkcji [wzór] jest zbiór [Rysunek: wykres funkcji [wzór] w układzie współrzędnych, wykres składa się z trzech odcinków, pierwszy od [wzór] ...

Funkcja [wzór] jest malejąca w zbiorze...

Największa wartość funkcji [wzór] w przedziale [wzór] jest równa...

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej [wzór] jest liczba [wzór]. Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji [wzór], je...

Ciąg [wzór] jest określony wzorem [wzór] dla każdej liczby naturalnej [wzór]. Wyraz [wzór] jest równy...

Trzywyrazowy ciąg [wzór] jest geometryczny. Liczba [wzór] jest równa...

W układzie współrzędnych zaznaczono kąt [wzór] o wierzchołku w punkcie [wzór]. Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią [wzór], a drugi...

Dla każdego kąta ostrego [wzór] wyrażenie [wzór] jest równe...

Punkty [wzór] leżą na okręgu o środku w punkcie [wzór]. Kąt [wzór] ma miarę [wzór] (zobacz rysunek). [Rysunek: okrąg, punkty [wzór] na okręgu, [wzór] ...

W rombie o boku długości [wzór] kąt rozwarty ma miarę [wzór]. Iloczyn długości przekątnych tego rombu jest równy...

Przez punkty [wzór] i [wzór], leżące na okręgu o środku [wzór], poprowadzono proste styczne do tego okręgu, przecinające się w punkcie [wzór] (zobacz ...

Dany jest trójkąt [wzór], w którym [wzór]. Miara kąta [wzór] jest równa [wzór] (zobacz rysunek). [Rysunek: trójkąt [wzór], [wzór], kąt [wzór]] Wysoko...

Dana jest prosta [wzór] o równaniu [wzór]. Prosta o równaniu [wzór] jest równoległa do prostej [wzór] i przechodzi przez punkt [wzór], gdy...

Dane są punkty [wzór] oraz [wzór]. Punkt [wzór] jest środkiem odcinka [wzór]. Wtedy punkt [wzór] ma współrzędne...

Dana jest prosta o równaniu [wzór]. Obrazem tej prostej w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych jest prosta o równaniu...

Rozwiąż nierówność [wzór]...

Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości [wzór] zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o [wzór] zł. Oblicz kwotę pi...

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej [wzór] i dla każdej liczby rzeczywistej [wzór] prawdziwa jest nierówność [wzór]...

Trójkąty prostokątne [wzór] i [wzór] są podobne. Przyprostokątne trójkąta [wzór] mają długości [wzór] i [wzór]. Przeciwprostokątna trójkąta [wzór] ma ...

W kwadracie [wzór] punkty [wzór] oraz [wzór] są końcami przekątnej. Wyznacz równanie prostej zawierającej przekątną [wzór] tego kwadratu....

Ze zbioru ośmiu liczb [wzór] losujemy ze zwracaniem kolejno dwa razy po jednej liczbie. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia [wzór] polegającego na tym...

Podstawą graniastosłupa prostego [wzór] jest trójkąt równoramienny [wzór], w którym [wzór]. Wysokość trójkąta [wzór], poprowadzona z wierzchołka [wzór...