W pierwszej urnie umieszczono $3$ kule biale i $5$ kul czarnych, a w drugiej urnie $7$ kul bialych i $2$ kule czarne. Losujemy jedna kule z pierwszej urny, przekladamy ja do urny drugiej i dodatkowo dokladamy do urny drugiej jeszcze dwie kule tego samego koloru, co wylosowana kula. Nastepnie losujemy dwie kule z urny drugiej. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia polegajacego na tym, ze obie kule wylosowane z drugiej urny beda biale.
Odpowiedź: $P = \frac{3}{8} \cdot \frac{\binom{7}{2}}{\binom{12}{2}} + \frac{5}{8} \cdot \frac{\binom{10}{2}}{\binom{12}{2}} = \frac{3}{8} \cdot \frac{21}{66} + \frac{5}{8} \cdot \frac{45}{66} = \frac{63 + 225}{528} = \frac{288}{528} = \frac{6}{11}$