Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne dziesieciocyfrowe, w zapisie ktorych moga wystepowac wylacznie cyfry $1$, $2$, $3$, przy czym cyfra $1$ wystepuje dokladnie trzy razy. Uzasadnij, ze takich liczb jest $15\,360$.
Odpowiedź: Dowod: Wybieramy 3 pozycje na cyfre $1$ sposrod 10 pozycji: $\binom{10}{3}$ sposobow. Pozostale 7 pozycji wypelniamy cyframi $2$ lub $3$: $2^7$ sposobow. Razem $\binom{10}{3} \cdot 2^7 = 120 \cdot 128 = 15\,360$.