Parabola o rownaniu $y = 2 - \frac{1}{2}x^2$ przecina os $Ox$ ukladu wspolrzednych w punktach $A = (-2, 0)$ i $B = (2, 0)$. Rozpatrujemy wszystkie trapezy rownramienne $ABCD$, ktorych dluzsza podstawa jest odcinek $AB$, a konce $C$ i $D$ krotszej podstawy leza na paraboli. Wyznacz pole trapezu $ABCD$ w zaleznosci od pierwszej wspolrzednej wierzcholka $C$. Oblicz wspolrzedne wierzcholka $C$ tego z rozpatrywanych trapezow, ktorego pole jest najwieksze.
Odpowiedź: $C = \left(\frac{2}{\sqrt{3}},\ 2 - \frac{2}{3}\right) = \left(\frac{2\sqrt{3}}{3},\ \frac{4}{3}\right)$