Dany jest trójkąt równoboczny $ABC$. Na bokach $AB$ i $AC$ wybrano punkty -- odpowiednio -- $D$ i $E$ takie, że $|BD| = |AE| = \frac{1}{3}|AB|$. Odcinki $CD$ i $BE$ przecinają się w punkcie $P$. Wykaż, że pole trójkąta $DBP$ jest $21$ razy mniejsze od pola trójkąta $ABC$.
Odpowiedź: dowód: \frac{S_{DBP}}{S_{ABC}} = \frac{1}{21}