W chwili początkowej ($t = 0$) filiżanka z gorącą kawą znajduje się w pokoju, a temperatura tej kawy jest równa $80$ °C. Temperatura w pokoju (temperatura otoczenia) jest stała i równa $20$ °C. Temperatura $T$ tej kawy zmienia się w czasie zgodnie z zależnością
$$T(t) = (T_p - T_z) \cdot k^{-t} + T_z$$
dla $t \geq 0$, gdzie:
$T$ -- temperatura kawy wyrażona w stopniach Celsjusza,
$t$ -- czas wyrażony w minutach, liczony od chwili początkowej,
$T_p$ -- temperatura początkowa kawy wyrażona w stopniach Celsjusza,
$T_z$ -- temperatura otoczenia wyrażona w stopniach Celsjusza,
$k$ -- stała charakterystyczna dla danej cieczy.
Po $10$ minutach, licząc od chwili początkowej, kawa ostygła do temperatury $65$ °C.
Oblicz temperaturę tej kawy po następnych pięciu minutach. Wynik podaj w stopniach Celsjusza, w zaokrągleniu do jedności. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź: 59 °C