Dany jest kwadrat $ABCD$. Przekątne $AC$ i $BD$ przecinają się w punkcie $E$. Punkty $K$ i $M$ są środkami odcinków – odpowiednio – $AE$ i $EC$. Punkty $L$ i $N$ leżą na przekątnej $BD$ tak, że $|BL| = \frac{1}{3}|BE|$ i $|DN| = \frac{1}{3}|DE|$ (zobacz rysunek). Wykaż, że stosunek pola czworokąta $KLMN$ do pola kwadratu $ABCD$ jest równy $1:3$. [Rysunek: kwadrat $ABCD$ z przekątnymi, punktami $K, L, M, N$ i $E$ zgodnie z opisem.]
Odpowiedź: Należy wykazać, że $\frac{P_{KLMN}}{P_{ABCD}} = \frac{1}{3}$.