Dane są dwa okręgi o środkach w punktach $P$ i $R$, styczne zewnętrznie w punkcie $C$. Prosta $AB$ jest styczna do obu okręgów odpowiednio w punktach $A$ i $B$ oraz $|\sphericalangle APC| = \alpha$ i $|\sphericalangle ABC| = \beta$ (zobacz rysunek). Wykaż, że $\alpha = 180^\circ - 2\beta$. [Rysunek: dwa okręgi styczne zewnętrznie w punkcie $C$, styczne w punktach $A$ i $B$, kąty $\alpha$ i $\beta$ zaznaczone przy $P$ i $R$]
Odpowiedź: $\alpha = 180^\circ - 2\beta$