Funkcja kwadratowa $f$ jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych $x$ wzorem $f(x) = ax^2 + bx + c$. Największa wartość funkcji $f$ jest równa 6 oraz $f(-6) = f(0) = \frac{3}{2}$. Oblicz wartość współczynnika $a$.
Odpowiedź: $a = -\frac{1}{2}$