Matura Podstawowa 2022 – Matematyka

Liczba [wzór] jest równa...

Dodatnie liczby [wzór] i [wzór] spełniają warunek [wzór]. Wynika stąd, że wartość wyrażenia [wzór] jest równa...

Liczba [wzór] jest równa...

Cena działki po kolejnych dwóch obniżkach, za każdym razem o [wzór] w odniesieniu do ceny obowiązującej w danym momencie, jest równa [wzór] zł. Cena t...

Liczba [wzór] jest równa...

Rozwiązaniem układu równań [wzór] jest para liczb: [wzór], [wzór]. Wtedy...

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności [wzór] jest przedział...

Iloczyn wszystkich rozwiązań równania [wzór] jest równy...

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji [wzór]. [Rysunek: wykres funkcji [wzór] - wykres łamanej, wartości od [wzór] do [wzór], z punktami charakterys...

Na rysunku 1. przedstawiono wykres funkcji [wzór] określonej na zbiorze [wzór]. [Rysunek 1: wykres funkcji [wzór] - łamana, punkty charakterystyczne [...

Miejscem zerowym funkcji liniowej [wzór] określonej wzorem [wzór] jest liczba...

Wykresem funkcji kwadratowej [wzór] jest parabola o wierzchołku w punkcie [wzór]. Wzór tej funkcji w postaci kanonicznej to...

Ciąg [wzór] jest określony wzorem [wzór] dla każdej liczby naturalnej [wzór]. Wtedy [wzór] jest równy...

W ciągu arytmetycznym [wzór], określonym dla każdej liczby naturalnej [wzór], [wzór] oraz [wzór]. Różnica tego ciągu jest równa...

Wszystkie wyrazy nieskończonego ciągu geometrycznego [wzór], określonego dla każdej liczby naturalnej [wzór], są dodatnie i [wzór]. Wtedy iloraz tego ...

Liczba [wzór] jest równa...

Punkty [wzór] leżą na okręgu o środku [wzór]. Punkt [wzór] jest punktem przecięcia cięciwy [wzór] i średnicy okręgu poprowadzonej z punktu [wzór]. Mia...

Punkty [wzór] leżą na okręgu o środku [wzór] i promieniu [wzór]. Czworokąt [wzór] jest rombem, w którym kąt ostry [wzór] ma miarę [wzór] (zobacz rysun...

Wysokość trójkąta równobocznego jest równa [wzór]. Pole tego trójkąta jest równe...

Boki równoległoboku mają długości [wzór] i [wzór], a kąt rozwarty między tymi bokami ma miarę [wzór]. Pole tego równoległoboku jest równe...

Punkty [wzór] oraz [wzór] leżą na prostej, która przechodzi przez początek układu współrzędnych. Wtedy [wzór] jest równe...

Dane są cztery proste [wzór] o równaniach: [wzór] [wzór] [wzór] [wzór] Wśród tych prostych prostopadłe są...

Punkty [wzór] i [wzór] są końcami odcinka [wzór]. Pierwsza współrzędna środka odcinka [wzór] jest równa [wzór]. Wynika stąd, że...

Punkty [wzór] i [wzór] są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu [wzór]. Przekątna tego kwadratu ma długość...

Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości [wzór] i [wzór]. Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej ro...

Dany jest sześcian [wzór] o krawędzi długości [wzór]. Punkty [wzór] są wierzchołkami ostrosłupa [wzór] (zobacz rysunek). [Rysunek: sześcian, ostrosłup...

Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych nieparzystych podzielnych przez [wzór] jest...

Średnia arytmetyczna zestawu sześciu liczb: [wzór], jest równa [wzór]. Wynika stąd, że...

Rozwiąż nierówność: [wzór]...

W ciągu arytmetycznym [wzór], określonym dla każdej liczby naturalnej [wzór], [wzór] i [wzór]. Oblicz sumę stu początkowych kolejnych wyrazów tego cią...

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej [wzór] i każdej liczby rzeczywistej [wzór] takich, że [wzór], spełniona jest nierówność [wzór]...

Kąt [wzór] jest ostry i [wzór]. Oblicz wartość wyrażenia [wzór]....

Dany jest trójkąt równoramienny [wzór], w którym [wzór]. Dwusieczna kąta [wzór] przecina bok [wzór] w takim punkcie [wzór], że trójkąty [wzór] i [wzór...

Ze zbioru dziewięcioelementowego [wzór] losujemy kolejno ze zwracaniem dwa razy po jednej liczbie. Zdarzenie [wzór] polega na wylosowaniu dwóch liczb ...

Wykres funkcji kwadratowej [wzór] określonej wzorem [wzór] ma z prostą o równaniu [wzór] dokładnie jeden punkt wspólny. Punkty [wzór] i [wzór] należą ...