Dany jest prostokat $ABCD$. Okrag wpisany w trojkat $BCD$ jest styczny do przekatnej $BD$ w punkcie $N$. Okrag wpisany w trojkat $ABD$ jest styczny do boku $AD$ w punkcie $M$, a srodek $S$ tego okregu lezy na odcinku $MN$ (jak na rysunku). Wykaz, ze $MN = AD$.
Odpowiedź: Dowod: Korzystajac z wlasnosci stycznych do okregu z jednego punktu i z polozenia srodka okregu wpisanego na odcinku $MN$, wykazujemy, ze $MN = AD$.