W czworoscianie, ktorego wszystkie krawedzie maja taka sama dlugosc $6$, umieszczono kule tak, ze ma ona dokladnie jeden punkt wspolny z kazda sciana czworoscianu. Plaszczyzna $\pi$, rownlegla do podstawy tego czworoscianu, dzieli go na dwie bryly: ostroslup o objetosci rownej $\frac{8}{27}$ objetosci dzielonego czworoscianu i ostroslup sciety. Oblicz odleglosc srodka $S$ kuli od plaszczyzny $\pi$.
Odpowiedź: $\frac{sqrt{6}}{6}$