Ciąg $(a_n)$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ wzorem $a_n = \frac{(7p-1)n^3 + 5pn - 3}{(p+1)n^3 + n^2 + p}$, gdzie $p$ jest liczbą rzeczywistą dodatnią. Oblicz wartość $p$, dla której granica ciągu $(a_n)$ jest równa $\frac{4}{3}$.
Odpowiedź: \frac{7}{17}