Matura Podstawowa 2015 – Matematyka

Wskaż rysunek, na którym przedstawiono przedział, będący zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności [wzór]. [Rysunki: cztery osie liczbowych z zaznaczon...

Dane są liczby [wzór], [wzór], [wzór]. Iloczyn [wzór] jest równy...

Kwotę 1000 zł ulokowano w banku na roczną lokatę oprocentowaną w wysokości 4\% w stosunku rocznym. Po zakończeniu lokaty od naliczonych odsetek odprow...

Równość [wzór] zachodzi dla...

Układ równań [wzór] opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie...

Suma wszystkich pierwiastków równania [wzór] jest równa...

Równanie [wzór]...

Na rysunku przedstawiono wykres funkcji [wzór]. [Rysunek: wykres funkcji schodkowej, wartości od [wzór] do [wzór]] Zbiorem wartości funkcji [wzór] jes...

Na wykresie funkcji liniowej określonej wzorem [wzór] leży punkt [wzór]. Zatem...

Funkcja liniowa [wzór] określona wzorem [wzór] ma takie samo miejsce zerowe, jakie ma funkcja liniowa [wzór]. Stąd wynika, że...

Funkcja kwadratowa określona jest wzorem [wzór]. Jeżeli [wzór], to...

Ile liczb całkowitych [wzór] spełnia nierówność [wzór]?...

W rosnącym ciągu geometrycznym [wzór], określonym dla [wzór], spełniony jest warunek [wzór]. Iloraz [wzór] tego ciągu jest równy...

Tangens kąta [wzór] zaznaczonego na rysunku jest równy [Rysunek: układ współrzędnych, punkt [wzór], kąt [wzór] przy osi [wzór] i odcinku [wzór]]...

Jeżeli [wzór] oraz [wzór], to...

Miara kąta wpisanego w okrąg jest o [wzór] mniejsza od miary kąta środkowego opartego na tym samym łuku. Wynika stąd, że miara kąta wpisanego jest rów...

Pole rombu o obwodzie 8 jest równe 1. Kąt ostry tego rombu ma miarę [wzór]. Wtedy...

Prosta [wzór] o równaniu [wzór] jest równoległa do prostej [wzór] o równaniu [wzór]. Zatem...

Proste o równaniach: [wzór] oraz [wzór] są prostopadłe dla...

Dane są punkty [wzór] i [wzór]. Punkt [wzór] jest środkiem odcinka [wzór]. Obrazem punktu [wzór] w symetrii względem początku układu współrzędnych jes...

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym [wzór] wierzchołki [wzór] połączono odcinkami (tak jak na rysunku). [Rysunek: graniastosłup z zaznaczonymi ...

Przekrojem osiowym stożka jest trójkąt równoboczny o boku długości [wzór]. Objętość tego stożka jest równa...

Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość równą [wzór]. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe...

Średnia arytmetyczna zestawu danych: [wzór] jest taka sama jak średnia arytmetyczna zestawu danych: [wzór]. Wynika stąd, że...

W każdym z trzech pojemników znajduje się para kul, z których jedna jest czerwona, a druga – niebieska. Z każdego pojemnika losujemy jedną kulę. Niech...

Rozwiąż nierówność [wzór]....

Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej [wzór] i dla każdej liczby rzeczywistej [wzór] prawdziwa jest nierówność [wzór]....

Dany jest kwadrat [wzór]. Przekątne [wzór] i [wzór] przecinają się w punkcie [wzór]. Punkty [wzór] i [wzór] są środkami odcinków – odpowiednio – [wzór...

Oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji kwadratowej [wzór] w przedziale [wzór]....

W układzie współrzędnych są dane punkty [wzór], [wzór]. Prosta [wzór] przecina oś [wzór] w punkcie [wzór]. Oblicz pierwszą współrzędną punktu [wzór]....

Jeżeli do licznika i do mianownika nieskracalnego dodatniego ułamka dodamy połowę jego licznika, to otrzymamy [wzór], a jeżeli do licznika i do mianow...

Wysokość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest równa [wzór]. Przekątna graniastosłupa jest nachylona do płaszczyzny jego podstawy pod kątem, ...

Wśród [wzór] osób przeprowadzono badania ankietowe, związane z zakupami w pewnym kiosku. W poniższej tabeli przedstawiono informacje o tym, ile osób k...

W nieskończonym ciągu arytmetycznym [wzór], określonym dla [wzór], suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa [wzór]. Średnia arytmetyc...