Matura Podstawowa 2017 – Matematyka

Liczba [wzór] jest równa...

Liczba [wzór] jest równa...

Liczba [wzór] jest równa...

Liczba osobników pewnego zagrożonego wyginięciem gatunku zwierząt wzrosła w stosunku do liczby tych zwierząt z 31 grudnia 2011 r. o [wzór] i obecnie j...

Równość [wzór] jest...

Do zbioru rozwiązań nierówności [wzór] nie należy liczba...

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór wszystkich rozwiązań nierówności [wzór]. [Rysunek: cztery osie liczbowych z zaznaczonymi przedziałam...

Równanie [wzór] z niewiadomą [wzór]...

Miejscem zerowym funkcji liniowej [wzór] jest liczba...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji kwadratowej [wzór], której miejsca zerowe to: [wzór] i [wzór]. [Rysunek: wykres funkcji kwadratowej,...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej [wzór]. Punkt [wzór] należy do tego wykresu funkcji. [Rysunek: wykres funkcji wykładnic...

W ciągu arytmetycznym [wzór], określonym dla [wzór], dane są: [wzór], [wzór]. Wtedy...

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny [wzór]. Stąd wynika, że...

Jeśli [wzór], to...

Na okręgu o środku w punkcie [wzór] leży punkt [wzór] (zobacz rysunek). Odcinek [wzór] jest średnicą tego okręgu. Zaznaczony na rysunku kąt środkowy [...

W trójkącie [wzór] punkt [wzór] leży na boku [wzór], a punkt [wzór] leży na boku [wzór]. Odcinek [wzór] jest równoległy do boku [wzór], a ponadto [wzó...

Obwód trójkąta [wzór], przedstawionego na rysunku, jest równy [Rysunek: trójkąt prostokątny, [wzór], [wzór]]...

Na rysunku przedstawiona jest prosta [wzór], przechodząca przez punkt [wzór] i przez początek układu współrzędnych, oraz zaznaczony jest kąt [wzór] na...

Na płaszczyźnie z układem współrzędnych proste [wzór] i [wzór] przecinają się pod kątem prostym w punkcie [wzór]. Prosta [wzór] jest określona równani...

Dany jest okrąg o środku [wzór] i promieniu [wzór]. Który z podanych punktów leży na tym okręgu?...

Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, w którym wysokość jest 3 razy dłuższa od krawędzi podstawy, jest równe 140. Zat...

Promień [wzór] podstawy walca jest równy wysokości [wzór] tego walca. Sinus kąta [wzór] (zobacz rysunek) jest równy [Rysunek: walec, trójkąt prostokąt...

Dany jest stożek o wysokości [wzór] i średnicy podstawy [wzór]. Objętość tego stożka jest równa...

Średnia arytmetyczna ośmiu liczb: [wzór] jest równa [wzór]. Wtedy...

Ze zbioru dwudziestu czterech kolejnych liczb naturalnych od 1 do 24 losujemy jedną liczbę. Niech [wzór] oznacza zdarzenie, że wylosowana liczba będzi...

Rozwiąż nierówność [wzór]....

Wykaż, że liczba [wzór] jest podzielna przez 17....

Dane są dwa okręgi o środkach w punktach [wzór] i [wzór], styczne zewnętrznie w punkcie [wzór]. Prosta [wzór] jest styczna do obu okręgów odpowiednio ...

Funkcja kwadratowa [wzór] jest określona dla wszystkich liczb rzeczywistych [wzór] wzorem [wzór]. Największa wartość funkcji [wzór] jest równa 6 oraz ...

Przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 26 cm, a jedna z przyprostokątnych jest o 14 cm dłuższa od drugiej. Oblicz obwód tego trójkąta....

W ciągu arytmetycznym [wzór], określonym dla [wzór], dane są: wyraz [wzór] i suma trzech początkowych wyrazów tego ciągu [wzór]. Oblicz różnicę [wzór]...

Dane są punkty [wzór] i [wzór] oraz prosta [wzór] o równaniu [wzór]. Wierzchołek [wzór] trójkąta [wzór] to punkt przecięcia prostej [wzór] z osią [wzó...

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wylosujemy liczbę, która jest równo...

W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ściany bocznej prostopadła do krawędzi podstawy ostrosłupa jest równa [wzór], a pole powierzchni bocznej...