Okręgi o środkach odpowiednio $A$ i $B$ są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). Promień okręgu o środku $A$ jest równy $2$.
[Rysunek: dwa okręgi styczne do siebie i do ramion kąta prostego, oznaczone środki $A$ i $B$]
Uzasadnij, że promień okręgu o środku $B$ jest mniejszy od $\sqrt{2} - 1$.
Odpowiedź: $r < \sqrt{2} - 1$