Matura Podstawowa 2020 – Matematyka

Wartość wyrażenia [wzór] dla [wzór] jest równa...

Liczba [wzór] jest równa...

Liczba [wzór] jest równa...

Cenę [wzór] pewnego towaru obniżono o 20% i otrzymano cenę [wzór]. Aby przywrócić cenę [wzór], nową cenę [wzór] należy podnieść o...

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności [wzór] jest przedział...

Suma wszystkich rozwiązań równania [wzór] jest równa...

Współczynnik [wzór] we wzorze funkcji [wzór] jest równy [Rysunek: wykres funkcji kwadratowej [wzór], wierzchołek [wzór]]...

Największa wartość funkcji [wzór] w przedziale [wzór] jest równa...

Osią symetrii paraboli będącej wykresem funkcji [wzór] jest prosta o równaniu...

Równanie [wzór] w zbiorze liczb rzeczywistych...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji liniowej [wzór] określonej wzorem [wzór]. [Rysunek: wykres funkcji liniowej o ujemnym nachyleniu prz...

Funkcja [wzór] jest określona wzorem [wzór] dla każdej liczby rzeczywistej [wzór]. Liczba [wzór] jest równa...

Proste o równaniach [wzór] oraz [wzór] są równoległe. Wtedy...

Ciąg [wzór] jest określony wzorem [wzór] dla [wzór]. Różnica [wzór] jest równa...

W ciągu arytmetycznym [wzór], określonym dla [wzór], czwarty wyraz jest równy 3, a różnica tego ciągu jest równa 5. Suma [wzór] jest równa...

Punkt [wzór] należy do wykresu funkcji liniowej [wzór] określonej wzorem [wzór]. Wynika stąd, że...

Punkty [wzór] leżą na okręgu o środku w punkcie [wzór]. Kąt środkowy [wzór] ma miarę [wzór] (zobacz rysunek). [Rysunek: okrąg z zaznaczonymi punktami ...

Prosta przechodząca przez punkty [wzór] i [wzór] jest określona równaniem...

Dany jest trójkąt prostokątny o kątach ostrych [wzór] i [wzór] (zobacz rysunek). [Rysunek: trójkąt prostokątny z kątami [wzór] i [wzór]] Wyrażenie [wz...

Punkt [wzór] jest obrazem punktu [wzór] w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka [wzór] jest równa...

Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych utworzonych z cyfr: 1, 3, 5, 7, 9, w których cyfry się nie powtarzają?...

Pole prostokąta [wzór] jest równe 90. Na bokach [wzór] i [wzór] wybrano – odpowiednio – punkty [wzór] i [wzór], takie, że [wzór] (zobacz rysunek). [Ry...

Cztery liczby: 2, 3, [wzór], 8, tworzące zestaw danych, są uporządkowane rosnąco. Mediana tego zestawu czterech danych jest równa medianie zestawu pię...

Przekątna sześcianu ma długość [wzór]. Pole powierzchni tego sześcianu jest równe...

Dwa stożki o takich samych podstawach połączono podstawami w taki sposób jak na rysunku. Stosunek wysokości tych stożków jest równy [wzór]. Objętość s...

Rozwiąż nierówność [wzór]....

Rozwiąż równanie [wzór]....

Wykaż, że dla każdych dwóch różnych liczb rzeczywistych [wzór] i [wzór] prawdziwa jest nierówność [wzór]...

Trójkąt [wzór] jest równoboczny. Punkt [wzór] leży na wysokości [wzór] tego trójkąta oraz [wzór]. Punkt [wzór] leży na boku [wzór] i odcinek [wzór] je...

Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę oczek – od jednego oczka do sześciu oczek. Oblicz prawdo...

Kąt [wzór] jest ostry i spełnia warunek [wzór]. Oblicz tangens kąta [wzór]....

Dany jest kwadrat [wzór], w którym [wzór]. Przekątna [wzór] tego kwadratu jest zawarta w prostej o równaniu [wzór]. Oblicz współrzędne punktu przecięc...

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego [wzór], określonego dla [wzór], są dodatnie. Wyrazy tego ciągu spełniają warunek [wzór]. Oblicz iloraz [wzór] te...

Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny [wzór], którego krawędź boczna ma długość [wzór] (zobacz rysunek). Ściana boczna tego ostrosłupa jest nachy...