Matura Rozszerzona 2020 – Matematyka

Wielomian [wzór] określony wzorem [wzór]...

Ciąg [wzór] jest określony wzorem [wzór] dla każdej liczby naturalnej [wzór]. Granica tego ciągu jest równa...

Mamy dwie urny. W pierwszej są 3 kule białe i 7 kul czarnych, w drugiej jest jedna kula biała i 9 kul czarnych. Rzucamy symetryczną sześcienną kostką ...

Po przekształceniu wyrażenia algebraicznego [wzór] do postaci [wzór] współczynnik [wzór] jest równy...

W trójkącie [wzór] bok [wzór] jest 3 razy dłuższy od boku [wzór], a długość boku [wzór] stanowi [wzór] długości boku [wzór]. Oblicz cosinus najmniejsz...

Wyznacz wszystkie wartości parametru [wzór], dla których równanie [wzór] ma dwa różne rozwiązania dodatnie....

Dany jest trójkąt równoramienny [wzór], w którym [wzór], a punkt [wzór] jest środkiem podstawy [wzór]. Okrąg o środku [wzór] jest styczny do prostej [...

Liczby dodatnie [wzór] i [wzór] spełniają równość [wzór]. Wykaż, że [wzór]....

Rozwiąż równanie [wzór] dla [wzór]....

W trzywyrazowym ciągu geometrycznym [wzór] spełniona jest równość [wzór]. Wyrazy [wzór], [wzór], [wzór] są – odpowiednio – czwartym, drugim i pierwszy...

Dane jest równanie kwadratowe [wzór] z niewiadomą [wzór]. Wyznacz wszystkie wartości parametru [wzór], dla których różne rozwiązania [wzór] i [wzór] t...

Prosta o równaniu [wzór] przecina okrąg o równaniu [wzór] w punktach [wzór] i [wzór]. Punkt [wzór] jest środkiem cięciwy [wzór]. Wyznacz równanie obra...

Oblicz, ile jest wszystkich siedmiocyfrowych liczb naturalnych, w których zapisie dziesiętnym występują dokładnie trzy cyfry [wzór] i dokładnie dwie c...

Podstawą ostrosłupa czworokątnego [wzór] jest trapez [wzór] ([wzór]). Ramiona tego trapezu mają długości [wzór] i [wzór], a miara kąta [wzór] jest rów...

Należy zaprojektować wymiary prostokątnego ekranu smartfona, tak aby odległości tego ekranu od krótszych brzegów smartfona były równe [wzór] cm każda,...