Matura Rozszerzona 2021 – Matematyka

Różnica [wzór] jest równa...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji [wzór] określonej dla każdej liczby rzeczywistej [wzór]. Jeden spośród podanych poniżej wzorów jest ...

Wielomian [wzór] jest podzielny przez...

Liczba różnych pierwiastków równania [wzór] jest równa...

Oblicz granicę [wzór]....

Niech [wzór]. Wykaż, że [wzór]....

Rozwiąż nierówność [wzór]....

Dany jest trójkąt równoboczny [wzór]. Na bokach [wzór] i [wzór] wybrano punkty -- odpowiednio -- [wzór] i [wzór] takie, że [wzór]. Odcinki [wzór] i [w...

Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że wylosowana l...

Prosta przechodząca przez punkty [wzór] i [wzór] jest styczna do okręgu o środku w punkcie [wzór]. Oblicz promień tego okręgu i współrzędne punktu sty...

Wyznacz wszystkie wartości parametru [wzór], dla których trójmian kwadratowy [wzór] ma dwa różne pierwiastki rzeczywiste [wzór] oraz [wzór], spełniają...

Rozwiąż równanie [wzór] w przedziale [wzór]....

Dany jest trójkąt prostokątny [wzór]. Promień okręgu wpisanego w ten trójkąt jest pięć razy krótszy od przeciwprostokątnej tego trójkąta. Oblicz sinus...

Dane są parabola o równaniu [wzór] oraz punkty [wzór] i [wzór]. Rozpatrujemy wszystkie trójkąty [wzór], których wierzchołek [wzór] leży na tej parabol...

Dane są parabola o równaniu [wzór] oraz punkty [wzór] i [wzór]. Rozpatrujemy wszystkie trójkąty [wzór], których wierzchołek [wzór] leży na tej parabol...

Pewien zakład otrzymał zamówienie na wykonanie prostopadłościennego zbiornika (całkowicie otwartego od góry) o pojemności [wzór]. Dno zbiornika ma być...