Rozwiąż równanie $\sin x + \sin 2x + \sin 3x = 0$ w przedziale $\langle 0, \pi \rangle$.
Odpowiedź: Grupujemy: $(\sin x + \sin 3x) + \sin 2x = 0$, czyli $2\sin 2x \cos x + \sin 2x = 0$, $\sin 2x (2\cos x + 1) = 0$. Stąd $\sin 2x = 0$ lub $\cos x = -\frac{1}{2}$. Dla $x \in \langle 0, \pi \rangle$: $\sin 2x = 0$ daje $x = 0, \frac{\pi}{2}, \pi$; $\cos x = -\frac{1}{2}$ daje $x = \frac{2\pi}{3}$. Rozwiązanie: $x \in \{0, \frac{\pi}{2}, \frac{2\pi}{3}, \pi\}$.