W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ środek $S$ okręgu o promieniu $\sqrt{5}$ leży na prostej o równaniu $y = x + 1$. Przez punkt $A = (1, 2)$, którego odległość od punktu $S$ jest większa od $\sqrt{5}$, poprowadzono dwie proste styczne do tego okręgu w punktach -- odpowiednio -- $B$ i $C$. Pole czworokąta $ABSC$ jest równe $15$.
Oblicz współrzędne punktu $S$. Rozważ wszystkie przypadki. Zapisz obliczenia.
Odpowiedź: $S = (6, 7)$ oraz $S = (-4, -3)$