Matura Podstawowa 2018 – Matematyka

Liczba [wzór] jest równa...

Liczba [wzór] jest równa...

Dane są liczby [wzór] oraz [wzór]. Wtedy iloraz [wzór] jest równy...

Cena roweru po obniżce o 15% była równa 850 zł. Przed obniżką ten rower kosztował...

Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności [wzór] jest przedział...

Funkcja kwadratowa jest określona wzorem [wzór]. Liczby [wzór], [wzór] są różnymi miejscami zerowymi funkcji [wzór]. Zatem...

Równanie [wzór]...

Funkcja liniowa [wzór] określona jest wzorem [wzór], dla wszystkich liczb rzeczywistych [wzór]. Wskaż zdanie prawdziwe....

Wykresem funkcji kwadratowej [wzór] jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt o współrzędnych...

Liczba 1 jest miejscem zerowym funkcji liniowej [wzór], a punkt [wzór] należy do wykresu tej funkcji. Współczynnik [wzór] we wzorze tej funkcji jest r...

Dany jest ciąg [wzór] określony wzorem [wzór] dla [wzór]. Ciąg ten jest...

Dla ciągu arytmetycznego [wzór], określonego dla [wzór], jest spełniony warunek [wzór]. Wtedy...

Dany jest ciąg geometryczny [wzór], określony dla [wzór], w którym [wzór], [wzór], [wzór]. Wzór na [wzór]-ty wyraz tego ciągu ma postać...

Przyprostokątna [wzór] trójkąta prostokątnego [wzór] ma długość 3, a przeciwprostokątna [wzór] ma długość 8 (zobacz rysunek). [Rysunek: trójkąt prosto...

Dany jest trójkąt o bokach długości: [wzór], [wzór], [wzór]. Trójkątem podobnym do tego trójkąta jest trójkąt, którego boki mają długości...

Dany jest okrąg o środku [wzór]. Punkty [wzór], [wzór] i [wzór] leżą na tym okręgu. Na łuku [wzór] tego okręgu są oparte kąty [wzór] i [wzór] (zobacz ...

Dany jest trapez prostokątny [wzór], którego podstawy mają długości [wzór], [wzór], [wzór]. Kąt [wzór] ma miarę [wzór]. Długość ramienia [wzór] tego t...

Punkt [wzór] jest wierzchołkiem trójkąta równoramiennego [wzór], w którym [wzór]. Odcinek [wzór] jest wysokością trójkąta i [wzór]. Zatem...

Proste o równaniach [wzór] oraz [wzór] są równoległe, gdy...

Podstawą ostrosłupa jest kwadrat [wzór] o boku długości 4. Wysokością tego ostrosłupa jest krawędź [wzór], a jej długość też jest równa 4 (zobacz rysu...

Podstawą graniastosłupa prostego jest prostokąt o bokach długości 3 i 4. Kąt [wzór], jaki przekątna tego graniastosłupa tworzy z jego podstawą, jest r...

Na rysunku przedstawiono bryłę zbudowaną z walca i półkuli. Wysokość walca jest równa [wzór] i jest taka sama jak promień półkuli oraz taka sama jak p...

W zestawie [wzór] jest [wzór] liczb ([wzór]), w tym [wzór] liczb 2 i [wzór] liczb 4. Odchylenie standardowe tego zestawu liczb jest równe...

Ile jest wszystkich liczb naturalnych czterocyfrowych mniejszych od 2018 i podzielnych przez 5?...

W pudełku jest 50 kuponów, wśród których jest 15 kuponów przegrywających, a pozostałe kupony są wygrywające. Z tego pudełka w sposób losowy wyciągamy ...

Rozwiąż nierówność [wzór]....

Rozwiąż równanie [wzór]....

Udowodnij, że dla dowolnych liczb dodatnich [wzór], [wzór] prawdziwa jest nierówność [wzór]....

Okręgi o środkach odpowiednio [wzór] i [wzór] są styczne zewnętrznie i każdy z nich jest styczny do obu ramion danego kąta prostego (zobacz rysunek). ...

Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej [wzór] wzorem [wzór] (gdzie [wzór] i [wzór]), należy punkt [wzór]. Oblicz [...

Dwunasty wyraz ciągu arytmetycznego [wzór], określonego dla [wzór], jest równy [wzór], a suma jego dwunastu początkowych wyrazów jest równa [wzór]. Ob...

W układzie współrzędnych punkty [wzór] i [wzór] są wierzchołkami trójkąta [wzór]. Wierzchołek [wzór] leży na prostej o równaniu [wzór]. Oblicz współrz...

Dane są dwa zbiory: [wzór] i [wzór]. Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowa...

Dany jest graniastosłup prawidłowy trójkątny (zobacz rysunek). Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe [wzór]. Pole podstawy grania...