Matura Rozszerzona 2015 – Matematyka

Na rysunku przedstawiony jest zbior wszystkich liczb rzeczywistych spelniajacych nierownosc [wzór]. Zaznaczono przedział od [wzór] do [wzór]. Stad wyn...

Dana jest funkcja [wzór] okreslona wzorem [wzór]. Rownanie [wzór] ma dokladnie...

Liczba [wzór] jest rowna...

Rownanie [wzór] w przedziale [wzór]...

Odleglosc poczatku ukladu wspolrzednych od prostej o rownaniu [wzór] jest rowna...

Oblicz granice [wzór]....

Liczby [wzór] i [wzór] sa miejscami zerowymi funkcji kwadratowej [wzór]. Oblicz [wzór]....

Udowodnij, ze dla kazdej liczby rzeczywistej [wzór] prawdziwa jest nierownosc [wzór]....

Dwusieczne czworokata [wzór] wpisanego w okrag przecinaja sie w czterech roznych punktach: [wzór], [wzór], [wzór], [wzór]. Wykaz, ze na czworokacie [w...

Dlugosci bokow czworokata [wzór] sa rowne: [wzór], [wzór], [wzór], [wzór]. Na czworokacie [wzór] opisano okrag. Oblicz dlugosc przekatnej [wzór] tego ...

W pierwszej urnie umieszczono [wzór] kule biale i [wzór] kul czarnych, a w drugiej urnie [wzór] kul bialych i [wzór] kule czarne. Losujemy jedna kule ...

Funkcja [wzór] okreslona jest wzorem [wzór] dla kazdej liczby rzeczywistej [wzór]. Wyznacz rownania tych stycznych do wykresu funkcji [wzór], ktore sa...

Dany jest trojmian kwadratowy [wzór]. Wyznacz wszystkie wartosci parametru [wzór], dla ktorych trojmian [wzór] ma dwa rozne pierwiastki rzeczywiste [w...

Podstawa ostroslupa [wzór] jest kwadrat [wzór]. Krawedz boczna [wzór] jest wysokoscia ostroslupa, a jej dlugosc jest dwa razy wieksza od dlugosci kraw...

Suma wszystkich czterech wspolczynnikow wielomianu [wzór] jest rowna [wzór]. Trzy pierwiastki tego wielomianu tworza ciag arytmetyczny o roznicy rowne...

Rozpatrujemy wszystkie stozki, ktorych przekrojem osiowym jest trojkat o obwodzie [wzór]. Oblicz wysokosc i promien podstawy tego stozka, ktorego obje...