Matura Rozszerzona 2016 – Matematyka

W rozwinieciu wyrazenia [wzór] wspolczynnik przy iloczynie [wzór] jest rowny...

Wielomian [wzór] jest podzielny przez dwumian [wzór] dla [wzór] rownego...

Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji homograficznej [wzór], ktorej dziedzina jest zbior [wzór]. Rownanie [wzór] z niewiadoma [wzór] ma do...

Funkcja [wzór] jest okreslona dla kazdej liczby rzeczywistej [wzór]. Pochodna tej funkcji jest okreslona wzorem...

Granica [wzór]. Wynika stad, ze...

Wsrod [wzór] tysiecy mieszkancow pewnego miasta przeprowadzono sondaz dotyczacy budowy przedszkola publicznego. Wyniki sondazu przedstawiono w tabeli:...

Dany jest ciag geometryczny [wzór] okreslony wzorem [wzór] dla [wzór]. Wszystkie wyrazy tego ciagu sa dodatnie. Wyznacz najmniejsza liczbe calkowita [...

Wykaz, ze dla dowolnych dodatnich liczb rzeczywistych [wzór] i [wzór] takich, ze [wzór], prawdziwa jest nierownosc [wzór]....

Dany jest prostokat [wzór]. Okrag wpisany w trojkat [wzór] jest styczny do przekatnej [wzór] w punkcie [wzór]. Okrag wpisany w trojkat [wzór] jest sty...

Wyznacz wszystkie wartosci parametru [wzór], dla ktorych wykresy funkcji [wzór] i [wzór], okreslonych wzorami [wzór] oraz [wzór], przecinaja sie w pun...

Rozwiaz nierownosc [wzór] w przedziale [wzór]....

Dany jest trojmian kwadratowy [wzór]. Wyznacz wszystkie rzeczywiste wartosci parametru [wzór], dla ktorych ten trojmian ma dwa rozne pierwiastki [wzór...

Punkty [wzór] i [wzór] sa sasiednimi wierzcholkami czworokata [wzór] wpisanego w okrag. Prosta o rownaniu [wzór] jest jedyna osia symetrii tego czworo...

Rozpatrujemy wszystkie liczby naturalne dziesieciocyfrowe, w zapisie ktorych moga wystepowac wylacznie cyfry [wzór], [wzór], [wzór], przy czym cyfra [...

W ostroslupie prawidlowym czworokatnym [wzór] o podstawie [wzór] wysokosc jest rowna [wzór], a kat miedzy sasiednimi scianami bocznymi ostroslupa ma m...

Parabola o rownaniu [wzór] przecina os [wzór] ukladu wspolrzednych w punktach [wzór] i [wzór]. Rozpatrujemy wszystkie trapezy rownramienne [wzór], kto...