Matura Rozszerzona 2017 – Matematyka

Liczba [wzór] jest rowna...

Nieskoczony ciag liczbowy jest okreslony wzorem [wzór] dla [wzór]. Wtedy...

Odcinek [wzór] jest wysokoscia trojkata [wzór], w ktorym [wzór]. Okrag o srodku [wzór] i promieniu [wzór] jest styczny do prostej [wzór]. Okrag ten pr...

Dane sa punkt [wzór] i wektor [wzór]. Punkt [wzór], taki, ze [wzór], ma wspolrzedne...

Reszta z dzielenia wielomianu [wzór] przez dwumian [wzór] jest rowna [wzór]. Oblicz wartosc wspolczynnika [wzór]....

Funkcja [wzór] jest okreslona wzorem [wzór] dla kazdej liczby rzeczywistej [wzór]. Wyznacz rownanie stycznej do wykresu tej funkcji w punkcie [wzór]....

Udowodnij, ze dla dowolnych roznych liczb rzeczywistych [wzór], [wzór] prawdziwa jest nierownosc [wzór]....

W trojkacie ostrokatnym [wzór] bok [wzór] ma dlugosc [wzór], dlugosc boku [wzór] jest rowna [wzór] oraz [wzór]. Dwusieczna kata [wzór] przecina bok [w...

W czworoscianie, ktorego wszystkie krawedzie maja taka sama dlugosc [wzór], umieszczono kule tak, ze ma ona dokladnie jeden punkt wspolny z kazda scia...

Rozwiaz rownanie [wzór] w przedziale [wzór]....

W pudelku znajduje sie [wzór] pileczek oznaczonych kolejnymi liczbami naturalnymi od [wzór] do [wzór]. Losujemy jedna pileczke, zapisujemy liczbe na n...

Wyznacz wszystkie wartosci parametru [wzór], dla ktorych rownanie [wzór] ma dwa rozne rozwiazania rzeczywiste [wzór] i [wzór], przy czym [wzór], speln...

Wyznacz rownanie okregu przechodzacego przez punkty [wzór] i [wzór], ktorego srodek lezy na prostej o rownaniu [wzór]....

Liczby [wzór], [wzór], [wzór] sa -- odpowiednio -- pierwszym, drugim i trzecim wyrazem ciagu arytmetycznego. Suma tych liczb jest rowna [wzór]. Ciag [...

Rozpatrujemy wszystkie walce o danym polu powierzchni calkowitej [wzór]. Oblicz wysokosc i promien podstawy tego walca, ktorego objetosc jest najwieks...