Matura Rozszerzona 2018 – Matematyka

17 zadań. Kliknij, by zobaczyć treść i rozwiązać z AI.

Zadanie 1 (1 pkt)

Dane sa liczby: [wzór], [wzór], [wzór], [wzór] oraz [wzór]. Prawdziwa jest rownosc...

Zadanie 2 (1 pkt)

Rownanie [wzór]...

Zadanie 3 (1 pkt)

Wartosc wyrazenia [wzór] jest rowna...

Zadanie 4 (1 pkt)

Granica [wzór] jest rowna...

Zadanie 5 (2 pkt)

Punkt [wzór] jest srodkiem symetrii wykresu funkcji homograficznej okreslonej wzorem [wzór], gdy [wzór]. Oblicz iloraz [wzór]....

Zadanie 6 (3 pkt)

Styczna do paraboli o rownaniu [wzór] w punkcie [wzór] jest nachylona do osi [wzór] pod katem [wzór]. Oblicz wspolrzedne punktu [wzór]....

Zadanie 7 (3 pkt)

Trojkat [wzór] jest ostrokatny oraz [wzór]. Dwusieczna [wzór] kata [wzór] przecina bok [wzór] w punkcie [wzór]. Punkt [wzór] jest obrazem punktu [wzór...

Zadanie 8 (3 pkt)

Udowodnij, ze dla kazdej liczby calkowitej [wzór] i dla kazdej liczby calkowitej [wzór] liczba [wzór] jest podzielna przez [wzór]....

Zadanie 9 (4 pkt)

Z liczb osmioelementowego zbioru [wzór] tworzymy osmiowyrazowy ciag, ktorego wyrazy sie nie powtarzaja. Oblicz prawdopodobienstwo zdarzenia polegajace...

Zadanie 10 (4 pkt)

Objetosc stozka scietego mozna obliczyc ze wzoru [wzór], gdzie [wzór] i [wzór] sa promieniami podstaw ([wzór]), a [wzór] jest wysokoscia bryly. Dany j...

Zadanie 11 (4 pkt)

Rozwiaz rownanie [wzór] w przedziale [wzór]....

Zadanie 12 (6 pkt)

Wyznacz wszystkie wartosci parametru [wzór], dla ktorych rownanie [wzór] ma dwa rozwiazania rzeczywiste [wzór] i [wzór] ([wzór]), spelniajace warunek ...

Zadanie 13 (4 pkt)

Wyrazy ciagu geometrycznego [wzór], okreslonego dla [wzór], spelniaja uklad rownan [wzór]. Wyznacz liczbe [wzór] poczatkowych wyrazow tego ciagu, ktor...

Zadanie 14 (6 pkt)

Punkt [wzór] jest wierzcholkiem trojkata rownramiennego [wzór], w ktorym [wzór]. Obie wspolrzedne wierzcholka [wzór] sa liczbami ujemnymi. Okrag wpisa...

Zadanie 15 (2 pkt)

Rozpatrujemy wszystkie trapezy rownramienne, w ktore mozna wpisac okrag, spelniajace warunek: suma dlugosci dluzszej podstawy [wzór] i wysokosci trape...

Zadanie 15 (2 pkt)

Rozpatrujemy wszystkie trapezy rownramienne, w ktore mozna wpisac okrag, spelniajace warunek: suma dlugosci dluzszej podstawy [wzór] i wysokosci trape...

Zadanie 15 (3 pkt)

Rozpatrujemy wszystkie trapezy rownramienne, w ktore mozna wpisac okrag, spelniajace warunek: suma dlugosci dluzszej podstawy [wzór] i wysokosci trape...

Rozwiąż zadanie z AI