Matura Rozszerzona 2024 – Matematyka

W chwili początkowej ([wzór]) filiżanka z gorącą kawą znajduje się w pokoju, a temperatura tej kawy jest równa [wzór] °C. Temperatura w pokoju (temper...

Oblicz granicę [wzór] Zapisz obliczenia....

W pewnym zakładzie mleczarskim śmietana produkowana jest w [wzór]-gramowych opakowaniach. Prawdopodobieństwo zdarzenia, że w losowo wybranym opakowani...

Funkcja [wzór] jest określona wzorem [wzór] dla każdej liczby rzeczywistej [wzór] różnej od zera. W kartezjańskim układzie współrzędnych [wzór] punkt ...

Wykaż, że jeżeli [wzór] oraz [wzór], to [wzór]...

Rozważamy wszystkie liczby naturalne, w których zapisie dziesiętnym nie powtarza się jakakolwiek cyfra oraz dokładnie trzy cyfry są nieparzyste i dokł...

Trzywyrazowy ciąg [wzór] jest geometryczny i rosnący. Suma wyrazów tego ciągu jest równa [wzór]. Liczby [wzór], [wzór] oraz [wzór] są -- odpowiednio -...

Dany jest trójkąt [wzór], który nie jest równoramienny. W tym trójkącie miara kąta [wzór] jest dwa razy większa od miary kąta [wzór]. Wykaż, że długoś...

Dany jest kwadrat [wzór] o boku długości [wzór]. Punkt [wzór] jest środkiem boku [wzór]. Przekątna [wzór] dzieli trójkąt [wzór] na dwie figury: [wzór]...

Rozwiąż równanie [wzór] w zbiorze [wzór]. Zapisz obliczenia....

W kartezjańskim układzie współrzędnych [wzór] środek [wzór] okręgu o promieniu [wzór] leży na prostej o równaniu [wzór]. Przez punkt [wzór], którego o...

Wyznacz wszystkie wartości parametru [wzór], dla których równanie [wzór] ma dwa różne rozwiązania rzeczywiste [wzór], [wzór] spełniające warunek [wzór...

Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o objętości [wzór], których krawędź podstawy ma długość nie większą niż [wzór]. Wykaż, że pole...

Pole [wzór] powierzchni całkowitej graniastosłupa w zależności od długości [wzór] krawędzi podstawy graniastosłupa jest określone wzorem [wzór] dla [w...